Vega ahí esos Funtores, esos Funtores Aplicativos y esas Mónadas bien explicaditos.

• Funtor: es una function de una categoría a otra que lleva objetos a objetos y morfismos a morfismos de manera que la composición de morfismos y las identidades se preserven. 
• Monada: es un endofunctor (un functor desde una categoría hacia ella misma), junto con dos transformaciones naturales.
• Funtor Aplicativo: funtores monoidales laxos con fuerza tensorial.

¿A qué vienen esas caras?¿No ha quedado claro? Bueno vale; entonces os recomiendo que le echéis un vistazo a esto:

http://adit.io/posts/2013-04-17-functors,_applicatives,_and_monads_in_pictures.html